ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ও প্রকারভেদ

যে কোন সমতলে তিনটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলা হয়। একটি ত্রিভূজের বিভিন্ন অংশের পরিচয় নিচে বিস্তারিত আলোচনা করা হল।

ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য

ত্রিভুজের বাহু : তিনটি রেখাংশ দ্বারা গঠিত একটি ত্রিভুজ। এ রেখাংশগুলাকে ত্রিভুজের বাহু বলে। AB, BC, CA ত্রিভুজটির তিনটি বাহু।

শীর্ষবিন্দু : ত্রিভুজের যেকোনা দুইটি বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। ত্রিভুজের যেকোনাে দুইটি বাহু শীর্ষবিন্দুকে কোণ উৎপন্ন করে। চিত্রে A, B ও C ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু।

ত্রিভুজের পরিসীমা : ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে পরিসীমা বলে । ABC এর পরিসীমা AB + BC + CA। ত্রিভুজের পরিসীমাকে 2S দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ত্রিভুজের পরিসীমা, 2S = AB + BC + CA

ত্রিভুজক্ষেত্র : ত্রিভুজের বাহুগুলাে দ্বারা সীমাবদ্ধক্ষেত্রকে ত্রিভুজক্ষেত্র বলে। যেমন AB, BC ও CA বাহুত্রয় দ্বারা সীমাবদ্ধ ত্রিভূজ ক্ষেত্র- ABC।

ত্রিভুজের মধ্যমা : ত্রিভুজের যেকোনাে শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে । BC বাহুর মধ্যবিন্দু D নির্ণয় করি এবং D হতে বিপরীত শীর্ষবিন্দু B D C A পন্ত রেখাংশ আঁকি। তাহলে AD, ABC ত্রিভুজের একটি মধ্যমা। যেকোন ত্রিভুজের ৩টি মধ্যমা থাকে।

আরো পড়ুন, চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য ও প্রকারভেদ

ত্রিভুজের উচ্চতা : ত্রিভুজের যেকোনাে শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহু এর লম্ব দূরত্বই ত্রিভুজের উচ্চতা। A হতে BC এর ওপর অঙ্কিত লম্ব AD, ABC ত্রিভুজের উচ্চতা। 

ত্রিভুজের বহিঃস্থ ও অন্তঃস্ত কোণ : কোনাে ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা ত্রিভুজটির একটি বহিঃস্থ কোণ। এই কোণের সন্নিহিত কোণটি ছাড়া ত্রিভুজের অপর দুইটি কোণকে এই বহিঃস্থ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ বলে। চিত্রে, ABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হয়েছে। ACD ত্রিভুজটির একটি বহিঃস্থ কোণ। 

ত্রিভুজ এর প্রকারভেদ

1. কোণভেদে ত্রিভুজের প্রকারভেদ

সমকোণী ত্রিভুজ : যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণের (90° এর) সমান তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়। উদাহরণস্বরুপ : ABC ত্রিভুজের B কোণ 90°; তাই A ত্রিভুজটি সমকোণী। B কোণ এর বিপরীত বাহু AC-কে অতিভুজ বলা হয় এবং অপর বাহুদ্বয়কে লম্ব ও ভূমি বলা হয়।

সূক্ষকোণী ত্রিভুজ : যে ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণই এক সমকোণের চেয়ে ছােট (৯০° এর চেয়ে ছােট) তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভূজ বলা হয়।

স্থূলকোণী ত্রিভুজ : যে ত্রিভুজের যে কোন একটি কোণ এক সমকোণের চেয়ে বড় কিন্তু দুই সমকোণের চেয়ে ছােট (90° এর চেয়ে বড় কিন্তু 180° এর চেয়ে  ছােট) তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলা হয় ।

আরো পড়ুন, কোণের প্রকারভেদ

2. বাহুভেদে ত্রিভুজের প্রকারভেদ

• সমবাহু ত্রিভুজ : যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলা হয়। উদাহরণস্বরুপ : চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB = BC = CA. তাই ত্রিভুজটি সমবাহু ত্রিভুজ।
• সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ : যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলা হয়। ব্যাখ্যা : ত্রিভুজ ABC-এর AB ও AC বাহুদ্বয় সমান। তাই ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু।

• বিষমবাহু ত্রিভুজ : যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর অসমান তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলা হয়। ব্যাখ্যা : চিত্রে ABC একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।