সূচক কী? সূচকের সংজ্ঞা ও সূত্রাবলী

বড় বা ছোট সংখ্যাকে সূচকের সাহায্যে লিখে খুব সহজে এবং কম সময়ে প্রকাশ করা যায়। ফলে, বিভিন্ন গণনা ও গাণিতিক সমস্যা সমাধান সহজে করা যায়। তাছাড়া সূচকের মাধ্যমেই সংখ্যার বৈজ্ঞানিক বা আদর্শ রূপ প্রকাশ করা হয়।

সূচক কী?

গণিতে সূচক হল ঘাত বা শক্তি যা একটি সংখ্যার উপরে এবং ডানে ছোট আকারে লেখা থাকে। উদাহরণস্বরুপ 2^4। এখানে, 4 হলো 2 এর সূচক। এটাকে বীজগণিতের ভাষায় ইনডেক্স (Index) বলা হয়। আর ২ হলো ভিত্তি সংখ্যা। সূচক ও ভিত্তি সংবলিত রাশিকে বলা হয় সূচকীয় রাশি।

আরো সহজ করে বলতে গেলে, 2^4 এই লেখাটিকে আমরা উচ্চারন করি ‘টু টু দি পাওয়ার ফোর’ (Two to the power four)। অর্থাৎ ২×২×২×২=১৬। সুতরাং এখানে 2^4 এর ২ কে বলা হয় ভিত্তি(base)। 2 সংখ্যার উপরে ৪ সংখ্যাটিকে পাওয়ার হিসেবে দেখতে পাই, এটাকেই বলা হয় সূচক। একে শক্তি বা পাওয়ারও বলা যায়।

একটি সংখ্যার সূচক বুঝায় যে সংখ্যাটি গুণে কতবার ব্যবহার করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, 2^4 সংখ্যার 4 হল 2 এর সূচক। এটি ভিত্তি নম্বরের ডানে এবং উপরে একটি ছোট সংখ্যা হিসাবে লেখা হয়।

সূচকের সূত্র

সূচকের কিছু মৌলিক নিয়ম বা সূত্র আছে। এই সূত্রগুলো সূচকের বীজগণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করার সময় এবং বীজগণিতীয় রাশিগুলো সমাধান করার সময় ব্যবহৃত হয়।

কোন সংখ্যার পাওয়ার শূন্য হলে সংখ্যাটির মান হয় ১। যেমন, a^0 = 1 আবার কোন সংখ্যার পাওয়ার বা সূচক ১ হলে সংখ্যাটির সূচক লেখা হয় না। যেমন, a = a^1