গণিত-বেসিক

বড় বা ছোট সংখ্যাকে সূচকের সাহায্যে লিখে খুব সহজে এবং কম সময়ে প্রকাশ করা যায়। ফলে, বিভিন্ন গণনা ও গাণিতিক সমস্যা সমাধান সহজে করা যায়। তাছাড়া সূচকের মাধ্যমেই সংখ্যার বৈজ্ঞানিক বা আদর্শ রূপ প্রকাশ করা হয়। সূচক কী? গণিতে সূচক হল ঘাত বা শক্তি যা একটি সংখ্যার উপরে এবং ডানে ছোট আকারে লেখা থাকে। উদাহরণস্বরুপ … Read more

লগারিদম কি? গ্রিক শব্দ Logos ও Arithmas থেকে Logarithm শব্দ দুটির উৎপত্তি হয়েছে। Logos শব্দটির অর্থ হলো আলোচনা এবং Arithmas শব্দটির অর্থ হলো সংখ্যা। সুতারং  Logarithm এর সম্পূর্ণ অর্থ হলো ‘সংখ্যার আলোচনা’। সাধারণত সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয়। যদি a^x= n হয়, তবে x কে n এর a ভিত্তিক লগারিদম বা … Read more

কোনো সংখ্যা বা রাশির অনুক্রমের পদ বা সংখ্যাগুলোকে ধারাবাহিক সমষ্টিকে ধারা বলে। অর্থাৎ অনুক্রম এর পদ বা সংখ্যা সমূহের যোগফলই ধারা। উদাহস্বরুপ, 1+3+5+7+9+…+25 এর সমষ্টি =169। এটি একটি ধারা, যার প্রতিটি পদের মধ্যে পার্থক্য 2 বা সমান। আবার 1+3+9+27+… … একটি ধারা, যার প্রতিটি অনুপাত সমান অর্থাৎ প্রথম পদকে দ্বিতীয় পদ দ্বারা ভাগ, দ্বিতীয় পদকে … Read more

বাস্তব সংখ্যা কি? কোন সংখ্যাকে বর্গ করলে যদি ধনাত্বক সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে বাস্তব সংখ্যা বলে। যেমন, -6 = (-6)² = -6×-6 = 36। বাস্তব সংখ্যার বিপরীত হচ্ছে অবাস্তব সংখ্যা। কারণ কোন সংখ্যার বর্গ যদি ঋনাত্বক হয়, তখন সেটিকে অবাস্তব সংখ্যা বলে। যেমন, √-2 = (√-2)² = -2। বাস্তব সংখার প্রকারভেদ বাস্তব সংখ্যা ২ প্রকার যথা: মূলদ সংখ্যা, এবং  অমূলদ সংখ্যা … Read more

কোন নির্দিষ্ট সীমারেখা দ্বারা আবদ্ধ মান হল ক্ষেত্র এবং এই ক্ষেত্রের পরিমাপকে বলা হয় ক্ষেত্রফল। ক্ষেত্রফলের একককে বর্গ একক হিসেবে লেখা হয়। যেমন, আয়ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক। আয়তক্ষেত্রের প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ এবং এর কর্ণদ্বয়ও পরস্পর সমান। নিম্মে বিভিন্ন ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র দেওয়া হল। ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ১. আয়ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ … Read more

শিক্ষা জীবনে গণিত একটি অপরিহার্য বিষয়। এছাড়াও দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন ক্ষেত্রে এসব গণিতের ব্যবহার হচ্ছে। এর মধ্যে বীজ গণিত অন্যতম। বীজ গণিত শব্দটি ইংরেজি Algebra শব্দের প্রতিশব্দ। এটি আরবি ‘আল জাবের’ থেকে উদ্ভূত হয়েছে।  বীজ গণিত হচ্ছে একটি গাণিতিক পদ্ধতি যা সংখ্যার পরিবর্তে বিভিন্ন বর্ণ বা প্রতিক ব্যবহার করে অজানা রাশির মান বের করে অথবা … Read more

প্রাচীনকাল থেকে মানুষ প্রয়োজনের তাগিদে হিসেব-নিকেশ করত। এর জন্য প্রথমদিকে, হাতের আঙুলের সাহার্যে গণনার কাজ সম্পাদান হত। এর পরে, পাথর, নুড়ি, বাকল, দড়ি, দাগকাটা, ও পাতায় লিখে কোনমতে সংখ্যার কাজ সারতো।  কালক্রমে মানুষ চিত্রভিত্তিক, বর্ণভিত্তিক এবং অংক বা প্রতিকের মাধ্যমে গানিতিক হিসেবের কাজ করে। আধুনিককালে ইলেক্ট্রনিক যন্ত্রে গণনার কাজের প্রয়োজনে  বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির উদ্ভব হয়। … Read more

মৌলিক সংখ্যা কি? যে সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক নেই, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অথবা, যে সংখ্যাকে  ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নি:শেষে ভাগ করা যায় না, সেটিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।  যে সংখ্যাকে শুধু এক এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে … Read more

সংখ্যাবাচক শব্দ কি? যে সব শব্দ কোন বিশেষ্য পদ, অর্থাৎ কোন ব্যাক্তি, বস্তু বা সংখ্যার ধারণা প্রকাশ করে, তাকে সংখ্যাবাচক শব্দ বলে। যেমন- ১০ টি আপেল,  এক টাকা, প্রথম. দ্বিতীয়, পহেলা/পয়লা ইত্যাদি। সংখ্যাবাচক শব্দের প্রকারভেদ সংখ্যাবাচক শব্দ ৪ প্রকার, যথা: ১. অঙ্কবাচক সংখ্যা ২. পরিমাণ বা গণনাবাচক সংখ্যা ৩. ক্রম বা পূরণবাচক সংখ্যা ৪. তারিখবাচক সংখ্যা … Read more

কোণ কাকে বলে? দুইটি সরলরেখা কোন একটি বিন্দুতে মিলিত হলে ঐ মিলিত স্থানে একটি কোন উৎপন্ন হয়।  লক্ষ করি ? ১। যে বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয় ঐ বিন্দুকে মাঝখানে রাখতে হয়। ২। যে দুটি রেখা দ্বারা কোণ উৎপন্ন হয় তাদেরকে কোণের বাহু বা ভূজ বলে। ৩। বাহু দুটির মিলন বিন্দুকে কৌনিক বিন্দু বলে।  কোণের পরিমাণ: … Read more